Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 40 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 80 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 2 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 2 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 10 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 40 kN/mζ = 0,45m = 25 kg

Masa 25 kg na sprężynie o sztywności 40 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 25 kgk = 40 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
k = 2 kN/mζ = 0,5m = 10 kg

Masa 10 kg na sprężynie o sztywności 2 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 10 kgk = 2 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 20k2​ = 40k3​ = 15m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 15 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 20 kN/m i k₂ = 40 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 100m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 40 kN/m i k₂ = 100 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. fn = 2,251 Hz
  3. 3. fd = 5,685 Hz
  4. 4. fd = 1,949 Hz
  5. 5. fn = 2,757 Hz
  6. 6. fn = 26,63 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.