Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 10 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 100 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 8 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 8 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
tx25 mmLiczba cykli: 55,2 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 25 mm po 5 cyklach następuje maksimum 5,2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 25 mmx5 = 5,2 mmn = 5
ζ =
4.Średni
k = 150 kN/mc = 2450 N·s/mm = 40 kg

Masa 40 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 150 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 2450 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 40 kgk = 150 kN/mc = 2450 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 10k2​ = 100m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 10 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 10k2​ = 40m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 10 kN/m i k₂ = 40 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 1,592 Hz
  2. 2. fn = 5,573 Hz
  3. 3. ζ = 0,04992
  4. 4. ζ = 0,5001
  5. 5. fn = 2,146 Hz
  6. 6. keq = 50 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.