Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 0,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Masa 2 kg na sprężynie o sztywności 10 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych f_d w Hz.

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 12 mm jeden cykl później następuje maksimum 8,2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 30 kN/m i k₂ = 100 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.