Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 2 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 2 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 50 kgx

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 50 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 25 kN/mζ = 0,6m = 20 kg

Masa 20 kg na sprężynie o sztywności 25 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,6. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 20 kgk = 25 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Średni
tx40 mmLiczba cykli: 41,9 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 4 cyklach następuje maksimum 1,9 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx4 = 1,9 mmn = 4
ζ =
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 5m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 30 kN/m, a dolna k₂ = 5 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 15k2​ = 30m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 15 kN/m i k₂ = 30 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 3,183 Hz
  2. 2. fn = 6,366 Hz
  3. 3. fd = 4,502 Hz
  4. 4. ζ = 0,1204
  5. 5. fn = 4,66 Hz
  6. 6. keq = 45 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.