Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 80 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 200 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 100 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 200 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx20 mm1 cykl9,4 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 20 mm jeden cykl później następuje maksimum 9,4 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 20 mmx1 = 9,4 mmn = 1
ζ =
4.Średni
tx30 mmLiczba cykli: 40,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 4 cyklach następuje maksimum 0,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx4 = 0,7 mmn = 4
ζ =
5.Trudny
k1​ = 50k2​ = 40k3​ = 5m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na sprężynie k₃ = 5 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 50 kN/m i k₂ = 40 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 50m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 50 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 3,559 Hz
  3. 3. ζ = 0,1193
  4. 4. ζ = 0,1479
  5. 5. fn = 2,449 Hz
  6. 6. fn = 6,164 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.