Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 15 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 10 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 150 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 150 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 200 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx15 mmLiczba cykli: 43,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm po 4 cyklach następuje maksimum 3,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx4 = 3,3 mmn = 4
ζ =
4.Średni
tx15 mmLiczba cykli: 42 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm po 4 cyklach następuje maksimum 2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx4 = 2 mmn = 4
ζ =
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 12m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 12m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 40 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 38,73 rad/s
  2. 2. fn = 4,359 Hz
  3. 3. ζ = 0,06014
  4. 4. ζ = 0,07991
  5. 5. fn = 13,69 Hz
  6. 6. keq = 52 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.