Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 150 kN/mm = 15 kgx

Masa 15 kg wisi na sprężynie o sztywności 150 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 15 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 25 kN/mm = 50 kgx

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 50 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx30 mmLiczba cykli: 210,9 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 2 cyklach następuje maksimum 10,9 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx2 = 10,9 mmn = 2
ζ =
4.Średni
tx50 mmLiczba cykli: 226,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 2 cyklach następuje maksimum 26,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 50 mmx2 = 26,7 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 20m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 20 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 20k2​ = 40k3​ = 25m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 25 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 20 kN/m i k₂ = 40 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 15,92 Hz
  2. 2. ωn = 22,36 rad/s
  3. 3. ζ = 0,08031
  4. 4. ζ = 0,04986
  5. 5. fn = 3,376 Hz
  6. 6. fn = 9,455 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.