Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 12 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 12 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 80 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 40 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 5 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx12 mm1 cykl9,9 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 12 mm jeden cykl później następuje maksimum 9,9 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 12 mmx1 = 9,9 mmn = 1
ζ =
4.Średni
k = 5 kN/mζ = 0,5m = 40 kg

Masa 40 kg na sprężynie o sztywności 5 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 40 kgk = 5 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 40k2​ = 40k3​ = 12m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 12 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 40 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 15k3​ = 10m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na sprężynie k₃ = 10 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 15 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 1,949 Hz
  2. 2. ωn = 89,44 rad/s
  3. 3. ζ = 0,0306
  4. 4. fd = 1,541 Hz
  5. 5. fn = 2,299 Hz
  6. 6. fn = 3,274 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.