Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 25 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 5 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 200 kN/mm = 15 kgx

Masa 15 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 15 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 80 kN/mc = 180 N·s/mm = 15 kg

Masa 15 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 80 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 180 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 15 kgk = 80 kN/mc = 180 N·s/m
ζ =
4.Średni
tx12 mmLiczba cykli: 31,2 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 12 mm po 3 cyklach następuje maksimum 1,2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 12 mmx3 = 1,2 mmn = 3
ζ =
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 5m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 12 kN/m, a dolna k₂ = 5 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 10 kgk1 = 12 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 10k2​ = 25m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 10 kN/m, a dolna k₂ = 25 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 70,71 rad/s
  2. 2. fn = 18,38 Hz
  3. 3. ζ = 0,08216
  4. 4. ζ = 0,1213
  5. 5. keq = 3,529 kN/m
  6. 6. fn = 4,254 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.