Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 8 kgx

Masa 8 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 8 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 200 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx15 mmLiczba cykli: 43,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm po 4 cyklach następuje maksimum 3,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx4 = 3,3 mmn = 4
ζ =
4.Średni
k = 15 kN/mc = 210 N·s/mm = 8 kg

Masa 8 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 15 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 210 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 8 kgk = 15 kN/mc = 210 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 25k2​ = 20k3​ = 30m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 30 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 25 kN/m i k₂ = 20 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 60k2​ = 20k3​ = 25m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na sprężynie k₃ = 25 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 60 kN/m i k₂ = 20 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 7,958 Hz
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. ζ = 0,06014
  4. 4. ζ = 0,3031
  5. 5. fn = 2,135 Hz
  6. 6. fn = 4,393 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.