Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 1 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 20 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Masa 10 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych f_d w Hz.

Masa 150 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 200 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 3290 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 12 kN/m i k₂ = 80 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 100 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 20 kN/m i k₂ = 10 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.