Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 10 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 10 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 8 kgx

Masa 8 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 8 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 40 kN/mζ = 0,6m = 10 kg

Masa 10 kg na sprężynie o sztywności 40 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,6. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 10 kgk = 40 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Średni
k = 10 kN/mc = 460 N·s/mm = 15 kg

Masa 15 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 10 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 460 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 15 kgk = 10 kN/mc = 460 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 10k2​ = 25m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 10 kN/m, a dolna k₂ = 25 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 10k2​ = 5m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 10 kN/m, a dolna k₂ = 5 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. ωn = 100 rad/s
  3. 3. fd = 8,053 Hz
  4. 4. ζ = 0,5939
  5. 5. keq = 7,143 kN/m
  6. 6. keq = 3,333 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.