Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 1 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 1 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 1 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 50 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 100 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 100 kN/mζ = 0,3m = 500 kg

Masa 500 kg na sprężynie o sztywności 100 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 500 kgk = 100 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Średni
k = 5 kN/mζ = 0,35m = 15 kg

Masa 15 kg na sprężynie o sztywności 5 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 15 kgk = 5 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 80m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 80 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 10k2​ = 12k3​ = 10m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na sprężynie k₃ = 10 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 10 kN/m i k₂ = 12 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 2,251 Hz
  2. 2. ωn = 22,36 rad/s
  3. 3. fd = 2,147 Hz
  4. 4. fd = 2,722 Hz
  5. 5. keq = 4,706 kN/m
  6. 6. fn = 4,173 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.