Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 20 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w Hz.

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 3 cyklach następuje maksimum 27,4 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

Masa 15 kg na sprężynie o sztywności 150 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,4. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych f_d w Hz.

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 80 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 10 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 80 kN/m i k₂ = 40 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.