Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −80σy​ = −10τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −80 MPaσy = −10 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
70 kN70 kNθ = 50°A = 1000 mm²

Pręt o polu przekroju 1000 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 70 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 50°.

P = −70 kNA = 1000 mm²θ = 50°
|τθ| = MPa
3.Średni
σx​ = 60σy​ = −10MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 60 MPa i σᵧ = −10 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 90 MPa?

σx = 60 MPaσy = −10 MPaσ1 = 90 MPa
τxy = MPa
4.Średni
σx​ = 50σy​ = 20τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 50 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
20°D = 800 mm, t = 6 mm, p = 1,5 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 800 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 20° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.

D = 800 mmt = 6 mmp = 1,5 MPaα = 20°
|τn| = MPa
6.Trudny
σx​ = −10σy​ = −50τxy​ = −30MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −10 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 460 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).

σx = −10 MPaσy = −50 MPaτxy = −30 MPaσY = 460 MPa
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = −8,599 MPa
  2. 2. |τθ| = 34,47 MPa
  3. 3. τxy = 54,77 MPa
  4. 4. τmax = 33,54 MPa
  5. 5. |τn| = 16,07 MPa
  6. 6. n = 6,379

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.