1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −80 MPaσy = 110 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 800 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 150 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 35° (rozciąganie dodatnie).
P = 150 kNA = 800 mm²θ = 35°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = −80 MPaσy = −70 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
4.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 60 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = 60 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 460 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 50 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 50 MPaσy = −40 MPaτxy = 50 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = −82,08 MPa
- 2. σθ = 125,8 MPa
- 3. τmax = 20,62 MPa
- 4. τabs = 90 MPa
- 5. n = 6,04
- 6. σθ = 70,8 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.