1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 800 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 180 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 40° (rozciąganie dodatnie).
P = 180 kNA = 800 mm²θ = 40°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 0 MPaσy = 120 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = −30 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −30 MPaσy = 70 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = −30 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Trudny
Pełny wał o średnicy 25 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 80 kN wraz z momentem skręcającym 750 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
d = 25 mmF = 80 kNT = 750 N·m
τmax = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 32,36 MPa
- 2. σθ = 132 MPa
- 3. θp = −80,78 °
- 4. θs = 19,9 °
- 5. σθ = −70 MPa
- 6. τmax = 257,7 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.