Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 50σy​ = 30MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 50 MPa i σ₂ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

σ1 = 50 MPaσ2 = 30 MPa
σavg = MPa
2.Łatwy
σx​ = −10σy​ = −80MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = −10 MPa i σ₂ = −80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σ1 = −10 MPaσ2 = −80 MPa
τmax = MPa
3.Średni
σx​ = 30σy​ = 100τxy​ = 10MPa

W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

σx = 30 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
4.Średni
σx​ = 40σy​ = 80τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 40 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.Trudny
50°D = 1500 mm, t = 15 mm, p = 2,5 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1500 mm i grubości ścianki 15 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 2,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 50° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.

D = 1500 mmt = 15 mmp = 2,5 MPaα = 50°
|τn| = MPa
6.Trudny
σx​ = 50σy​ = −50τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = 50 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σavg = 40 MPa
  2. 2. τmax = 35 MPa
  3. 3. σy′ = 75 MPa
  4. 4. θp = −61,85 °
  5. 5. |τn| = 30,78 MPa
  6. 6. σθ = 19,02 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.