Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = −30 MPa i σᵧ = 60 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 40° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −2,7 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

Pręt o polu przekroju 400 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 120 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τ_θ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 35°.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

W punkcie σₓ = 70 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_s z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 120 kN wraz z momentem skręcającym 250 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ₁.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σ_vM według hipotezy Hubera-Misesa.