Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 90σy​ = −10τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 90 MPaσy = −10 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −20σy​ = 50τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
σx​ = 70σy​ = 0τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 70 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 160σy​ = 20τxy​ = −30MPa

W punkcie σₓ = 160 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

σx = 160 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.Trudny
σx​ = 30σy​ = 50τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 30 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = −10σy​ = −80τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −10 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPaθ = 45°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 104 MPa
  2. 2. σ1 = 61,1 MPa
  3. 3. τmax = 36,4 MPa
  4. 4. σy′ = 151 MPa
  5. 5. σθ = 10,59 MPa
  6. 6. τθ = −35 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.