Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −40σy​ = −70τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −40 MPaσy = −70 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −60σy​ = 40τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −60 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
σx​ = −70σy​ = −40τxy​ = 20MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 20 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
σx​ = 30σy​ = 90τxy​ = −40MPa

W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 30 MPaσy = 90 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
5.Trudny
σx​ = −30σy​ = 90τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −30 MPaσy = 90 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 60σy​ = 80τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 60 MPaσy = 80 MPaτxy = −10 MPaθ = 35°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = −30 MPa
  2. 2. σ1 = 48,31 MPa
  3. 3. τabs = 40 MPa
  4. 4. θs = 71,57 °
  5. 5. τθ = −84,53 MPa
  6. 6. σθ = 57,18 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.