1.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 180 MPa i σ₂ = 80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 180 MPaσ2 = 80 MPa
τmax = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 60 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 40 MPa i σᵧ = 40 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 65 MPa?
σx = 40 MPaσy = 40 MPaσ1 = 65 MPa
τxy = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 30 MPaσy = 40 MPaτxy = 60 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 30 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 350 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 30 MPaσy = −30 MPaτxy = −10 MPaσY = 350 MPa
n =
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 355 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 150 MPaσy = 90 MPaτxy = −20 MPaσY = 355 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. τmax = 50 MPa
- 2. σ1 = 64,24 MPa
- 3. τxy = 25 MPa
- 4. σy′ = 77,4 MPa
- 5. n = 6,39
- 6. n = 2,624
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.