Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −10σy​ = −10τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −10 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 100σy​ = −30MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 100 MPa i σ₂ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σ1 = 100 MPaσ2 = −30 MPa
τmax = MPa
3.Średni
σx​ = 100σy​ = −10τxy​ = 60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 100 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 130σy​ = 20τxy​ = 10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 130 MPaσy = 20 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
30°D = 400 mm, t = 5 mm, p = 0,8 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 5 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 0,8 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 30° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.

D = 400 mmt = 5 mmp = 0,8 MPaα = 30°
σn = MPa
6.Trudny
σx​ = −80σy​ = −50τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −80 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPaθ = 60°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 20 MPa
  2. 2. τmax = 65 MPa
  3. 3. τmax = 81,39 MPa
  4. 4. τmax = 55,9 MPa
  5. 5. σn = 28 MPa
  6. 6. τθ = 37,99 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.