1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 90 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 10 MPaσy = −50 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 20 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 110 MPaσy = 100 MPaτxy = −20 MPa
θs = °
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 600 mm i grubości ścianki 12 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 2,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 25° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 600 mmt = 12 mmp = 2,5 MPaα = 25°
σn = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 110 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 420 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 110 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPaσY = 420 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 54,59 MPa
- 2. σ2 = −51,62 MPa
- 3. θp = −45 °
- 4. θs = −82,98 °
- 5. σn = 56,92 MPa
- 6. n = 2,319
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.