Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Pręt o polu przekroju 1000 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 80 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τ_θ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 25°.

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W punkcie σₓ = −20 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 800 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 0,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 35° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τ_n| działającego wzdłuż spoiny.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.