1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 80 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 140 MPa i σ₂ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 140 MPaσ2 = 40 MPa
τmax = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 0 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 0 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 40 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 40 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
θs = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 150 MPaσy = 90 MPaτxy = −60 MPaσY = 250 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = 30 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPaθ = -20°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = −28,31 MPa
- 2. τmax = 50 MPa
- 3. θs = 64,33 °
- 4. θs = −56,98 °
- 5. n = 1,336
- 6. σθ = 12,47 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.