Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ₁.

W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

Pełny wał o średnicy 60 mm przenosi moment zginający 300 N·m wraz z momentem skręcającym 750 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.