Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 110σy​ = −80τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 110 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −20σy​ = −20τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −20 MPaσy = −20 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = 160σy​ = 80τxy​ = −20MPa

W punkcie σₓ = 160 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 160 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPa
θs = °
4.Średni
σx​ = −20σy​ = 0τxy​ = 10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = −20 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​τxy​powierzchnia wału

Pełny wał o średnicy 20 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 70 kN wraz z momentem skręcającym 250 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.

d = 20 mmF = 70 kNT = 250 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
σx​ = 150σy​ = 80τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 150 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPaθ = -30°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −88,08 MPa
  2. 2. σ2 = −60 MPa
  3. 3. θs = −58,28 °
  4. 4. θp = 67,5 °
  5. 5. σ1 = 305,7 MPa
  6. 6. τθ = 45,31 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.