1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −10 MPaσy = −40 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 0 MPa i σᵧ = −30 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 35° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 37,1 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 0 MPaσy = −30 MPaσx′ = 37,1 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 40 MPaσy = −70 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −30 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −10 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = −30 MPaσy = −20 MPaτxy = −10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 800 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 35° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 800 mmt = 8 mmp = 1,5 MPaα = 35°
σn = MPa
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 10 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 25° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.
D = 400 mmt = 10 mmp = 1 MPaα = 25°
|τn| = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 8,541 MPa
- 2. σy′ = −67,1 MPa
- 3. τmax = 68,01 MPa
- 4. τabs = 18,09 MPa
- 5. σn = 62,66 MPa
- 6. |τn| = 3,83 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.