Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = 10 MPa i σᵧ = 70 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 20° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 23,4 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W punkcie σₓ = 50 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_s z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).