Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ₂.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

W punkcie σₓ = 20 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (σ_z = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σ_vM według hipotezy Hubera-Misesa.