Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ₂.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

W punkcie σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.