Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −20σy​ = 60τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −20 MPaσy = 60 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 70σy​ = −30τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 70 MPaσy = −30 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
σx​ = 60σy​ = −10τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 60 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = −60σy​ = 90τxy​ = 10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = −60 MPaσy = 90 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​ = 20σy​ = 110τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 20 MPaσy = 110 MPaτxy = −40 MPaθ = 30°
τθ = MPa
6.Trudny
σx​ = −80σy​ = 50τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −80 MPaσy = 50 MPaτxy = −20 MPaθ = 35°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −44,03 MPa
  2. 2. σ1 = 98,1 MPa
  3. 3. τmax = 61,03 MPa
  4. 4. θp = 86,2 °
  5. 5. τθ = 18,97 MPa
  6. 6. σθ = −56,03 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.