1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 130 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 200 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 70 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 30°.
P = 70 kNA = 200 mm²θ = 30°
|τθ| = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 110 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = −40 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 150 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 80 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 80 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 148,2 MPa
- 2. |τθ| = 151,6 MPa
- 3. θp = 14,04 °
- 4. τmax = 22,36 MPa
- 5. σvM = 146,3 MPa
- 6. σvM = 126,1 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.