1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −60 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −40 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 160 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 160 MPaσy = 70 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 40 MPaσy = 90 MPaτxy = 40 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 12 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 2,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 30° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.
D = 400 mmt = 12 mmp = 2,5 MPaα = 30°
|τn| = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 152,1 MPa
- 2. σ1 = −11,46 MPa
- 3. θp = −31,72 °
- 4. θs = −18,43 °
- 5. σθ = 71,56 MPa
- 6. |τn| = 9,021 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.