1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −40 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −10 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 40 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 10 MPaσy = 90 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = −10 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 420 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = −50 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPaσY = 420 MPa
n =
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 60° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 400 mmt = 6 mmp = 1 MPaα = 60°
σn = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 60,99 MPa
- 2. σ1 = 55,21 MPa
- 3. τabs = 56,57 MPa
- 4. τmax = 50 MPa
- 5. n = 4,756
- 6. σn = 20,83 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.