1.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 80 MPa i σ₂ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 80 MPaσ2 = 30 MPa
τmax = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 100 MPaσy = 50 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 10 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 20 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 275 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 20 MPaσy = −70 MPaτxy = −50 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 20 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPaθ = 20°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. τmax = 25 MPa
- 2. σ1 = 107 MPa
- 3. θp = 71,57 °
- 4. τmax = 81,39 MPa
- 5. n = 2,308
- 6. τθ = −13,82 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.