Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
30 kN30 kNθ = 50°A = 800 mm²

Pręt o polu przekroju 800 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 30 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 50°.

P = 30 kNA = 800 mm²θ = 50°
|τθ| = MPa
2.Łatwy
σx​ = 60σy​ = 0τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 60 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = 80σy​ = 60τxy​ = 10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 80 MPaσy = 60 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = −20σy​ = 80τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −20 MPaσy = 80 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = 20σy​ = −40τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 20 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPaθ = 35°
τθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 40σy​ = 30τxy​ = −50MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 300 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).

σx = 40 MPaσy = 30 MPaτxy = −50 MPaσY = 300 MPa
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |τθ| = 18,47 MPa
  2. 2. σ2 = −37,08 MPa
  3. 3. τmax = 14,14 MPa
  4. 4. τmax = 70,71 MPa
  5. 5. τθ = −41,87 MPa
  6. 6. n = 3,198

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.