Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 130σy​ = −80τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 130 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 10σy​ = −60τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 10 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = 30σy​ = −50τxy​ = −40MPa

W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 30 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.Średni
σx​ = −70σy​ = −50τxy​ = −40MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −70 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −40 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

σx = −70 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Trudny
60°D = 1000 mm, t = 6 mm, p = 1,2 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1000 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 60° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.

D = 1000 mmt = 6 mmp = 1,2 MPaα = 60°
|τn| = MPa
6.Trudny
σx​ = 100σy​ = −70τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 100 MPaσy = −70 MPaτxy = 40 MPaθ = -20°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −81,89 MPa
  2. 2. σ2 = −86,03 MPa
  3. 3. θs = −67,5 °
  4. 4. τabs = 50,62 MPa
  5. 5. |τn| = 21,65 MPa
  6. 6. τθ = 85,28 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.