1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 70 MPaσy = 110 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 0 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 20 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 20 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 20 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi moment zginający 200 N·m wraz z momentem skręcającym 200 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 30 mmM = 200 N·mT = 200 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = −40 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 118,3 MPa
- 2. σ1 = 90 MPa
- 3. θs = 76,72 °
- 4. θp = 26,57 °
- 5. σ1 = 91,08 MPa
- 6. σθ = −49,93 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.