1.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 170 MPa i σ₂ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 170 MPaσ2 = −30 MPa
τmax = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 150 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 30 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 20° (rozciąganie dodatnie).
P = 30 kNA = 150 mm²θ = 20°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 140 MPaσy = −70 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 20 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 20 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = 20 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1500 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 0,8 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 30° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 1500 mmt = 6 mmp = 0,8 MPaα = 30°
σn = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. τmax = 100 MPa
- 2. σθ = 176,6 MPa
- 3. θp = −12,73 °
- 4. σy′ = 96,29 MPa
- 5. σθ = 60 MPa
- 6. σn = 87,5 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.