1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −20 MPaσy = 60 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −80 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 0 MPaσy = 120 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 130 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 130 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
θs = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 300 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 110 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPaσY = 300 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −20 MPaσy = 40 MPaτxy = 60 MPaθ = 30°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 84,03 MPa
- 2. σ2 = −94,05 MPa
- 3. θp = 73,15 °
- 4. θs = −66,35 °
- 5. n = 2,554
- 6. τθ = 55,98 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.