1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −70 MPaσy = −60 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 800 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 90 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 60°.
P = 90 kNA = 800 mm²θ = 60°
|τθ| = MPa
3.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 130 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = −40 MPa i σᵧ = 30 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 75 MPa?
σx = −40 MPaσy = 30 MPaσ1 = 75 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −50 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 500 mm i grubości ścianki 15 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 2,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 55° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 500 mmt = 15 mmp = 2,5 MPaα = 55°
σn = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = −4,792 MPa
- 2. |τθ| = 48,71 MPa
- 3. τabs = 71,21 MPa
- 4. τxy = 71,94 MPa
- 5. τθ = 13,82 MPa
- 6. σn = 27,69 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.