Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 30σy​ = −50τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 30 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 70σy​ = 0τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 70 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = −60σy​ = −40τxy​ = −30MPa

W punkcie σₓ = −60 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

σx = −60 MPaσy = −40 MPaτxy = −30 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
4.Średni
σx​ = −10σy​ = −40MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = −10 MPa i σᵧ = −40 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 40 MPa?

σx = −10 MPaσy = −40 MPaσ1 = 40 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
60°D = 400 mm, t = 12 mm, p = 1,2 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 12 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 60° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.

D = 400 mmt = 12 mmp = 1,2 MPaα = 60°
|τn| = MPa
6.Trudny
σx​ = 120σy​ = −40τxy​ = 10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 120 MPaσy = −40 MPaτxy = 10 MPaθ = 15°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −66,57 MPa
  2. 2. σ2 = −18,15 MPa
  3. 3. σy′ = −61,62 MPa
  4. 4. τxy = 63,25 MPa
  5. 5. |τn| = 4,33 MPa
  6. 6. σθ = 114,3 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.