Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 160 MPa i σ₂ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_avg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

W punkcie σₓ = 50 MPa i σᵧ = 30 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 25° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 54,1 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

W punkcie σₓ = 150 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 275 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 800 mm i grubości ścianki 10 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 3 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 50° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σ_n działające w poprzek spoiny.