1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 10 MPaσy = 60 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 20 MPa i σᵧ = 120 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 40° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 41,6 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 20 MPaσy = 120 MPaσx′ = 41,6 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 40 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 90 MPaσy = −30 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1500 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 35° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 1500 mmt = 6 mmp = 1,5 MPaα = 35°
σn = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −20 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPaθ = -30°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 74,05 MPa
- 2. σy′ = 98,4 MPa
- 3. θp = −58,28 °
- 4. θp = 19,9 °
- 5. σn = 156,7 MPa
- 6. τθ = 40,98 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.