1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 400 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 120 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 40° (rozciąganie dodatnie).
P = 120 kNA = 400 mm²θ = 40°
σθ = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 100 MPa i σ₂ = −70 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 100 MPaσ2 = −70 MPa
τmax = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = −20 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −20 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
θs = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 60 MPaσy = 20 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = −50 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1500 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 0,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 55° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 1500 mmt = 6 mmp = 0,5 MPaα = 55°
σn = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σθ = 176 MPa
- 2. τmax = 85 MPa
- 3. θs = −71,57 °
- 4. θp = −35,78 °
- 5. σvM = 160,9 MPa
- 6. σn = 41,53 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.