1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 1000 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 100 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 40°.
P = 100 kNA = 1000 mm²θ = 40°
|τθ| = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 40 MPa i σ₂ = −80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.
σ1 = 40 MPaσ2 = −80 MPa
σavg = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 0 MPaσy = 0 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 10 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = −10 MPaσy = −70 MPaτxy = 60 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 160 MPaσy = 40 MPaτxy = 60 MPaθ = 15°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. |τθ| = 49,24 MPa
- 2. σavg = −20 MPa
- 3. θp = −45 °
- 4. θp = 64,33 °
- 5. σθ = −100 MPa
- 6. τθ = 21,96 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.