Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 30σy​ = 70τxy​MPa

W punkcie σₓ = 30 MPa i σᵧ = 70 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 40° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 56,4 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = 30 MPaσy = 70 MPaσx′ = 56,4 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
2.Łatwy
σx​ = 150σy​ = 60τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
σx​ = −60σy​ = 70τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −60 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 20σy​ = 0τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​τxy​powierzchnia wału

Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 60 kN wraz z momentem skręcającym 500 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.

d = 30 mmF = 60 kNT = 500 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
σx​τxy​powierzchnia wału

Pełny wał o średnicy 40 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 120 kN wraz z momentem skręcającym 2000 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.

d = 40 mmF = 120 kNT = 2000 N·m
σ1 = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σy′ = 43,6 MPa
  2. 2. σ1 = 154,2 MPa
  3. 3. τmax = 65,76 MPa
  4. 4. θp = −22,5 °
  5. 5. σ1 = 145,9 MPa
  6. 6. σ1 = 213,9 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.