1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 80 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 500 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 200 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 50° (rozciąganie dodatnie).
P = −200 kNA = 500 mm²θ = 50°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 20 MPa i σᵧ = −60 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 50 MPa?
σx = 20 MPaσy = −60 MPaσ1 = 50 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 20° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 400 mmt = 8 mmp = 1,2 MPaα = 20°
σn = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 30 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 156,8 MPa
- 2. σθ = −165,3 MPa
- 3. θp = 37,98 °
- 4. τxy = 57,45 MPa
- 5. σn = 28,25 MPa
- 6. σθ = 20,18 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.